2019年高考全国I卷文科数学试题(含解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，则=

A．2                              B．                        C．                        D．1

2．已知集合，则

A．                      B．                     C．                    D．

3．已知，则

A．                  B．                 C．                 D．

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm                     B．175 cm                   C．185 cm                   D．190 cm

5．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．                            B．

C．                          D．

6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生                  B．200号学生             C．616号学生             D．815号学生

7．tan255°=

A．－2－                 B．－2+                 C．2－                   D．2+

8．已知非零向量a，b满足=2，且（a–b）b，则a与b的夹角为

A．                          B．                        C．                      D．

9．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入

A．A=                 B．A=                C．A=              D．A=

10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°                   B．2cos40°                   C．                  D．

11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=

A．6                            B．5                            C．4                            D．3

12．已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为

A．           B．           C．           D．