2020高考数学(理科)核心考点突破(第四章 三角函数与解三角形)

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1．基本初等函数Ⅱ(三角函数)

(1)任意角、弧度制

①了解任意角的概念和弧度制的概念．

②能进行弧度与角度的互化．

(2)三角函数

①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．

②能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．

③理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)，理解正切函数在内的单调性．

④理解同角三角函数的基本关系式：

sin²x＋cos²x＝1，＝tanx.

⑤了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．

⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．

2．三角恒等变换

(1)两角和与差的三角函数公式

①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．

②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．

③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．

(2)简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．

3．解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．