江淮名校联考2020届高三最新模拟卷(一)理科数学试题(含解析)

5.《九章算术》冲有如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?”其大意:“令有竹9节,下3节容量4升,上4节容量3升,问使中间两节也均匀
变化,每节容量是多少?"在这个问题中,中间这两节的容量是
A.115升和16升B, 1668.升和1升C.11品升和品升D.6660.升和升

15.直三棱柱ABGA.BC中,底面为正三角形,AB= 2,D是AB的中点,异面直线AC与CD所成角的余弦值是一,则三梭柱ABCA) BnG;的表面积等于

16.长沙市为了支援边远山区的教育事业,组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教,记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答:“(1)有中学高级教师;(2)中学教师不多于小学教师; (3)小学高级教师少于中学中级教师;(4)小学中级教师少于小学高级教师;(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级;(6)无论是否把我计算在内,以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_

 20. (本小题满分12分)
某快餐连锁店招聘外卖骑手.该快餐连锁店提供了两种日工资方案:
方案(1):规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;
方案(2):规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成-单提成5元.
该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[25,35)，[35, 45),[45,55) ,[55,65), [65.75),[75, 85),[85 ,95]七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天.估计这- -天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2）从以往统计数据看,新聘骑手选择日工资方案(1)的概率为一.选择方案(2)的概率为
若甲.乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人选择日工资方案相互独立,求至少
有两名骑手选择方案(1)的概率;
(3)若仅从人均日收人的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案
的选择.并说明理由. (同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)