2020高考数学(理科)核心考点突破(第二章 函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用)

1．函数

(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．

(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义．

(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．

2．指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景．

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，3，10，，的指数函数的图象．

(4)体会指数函数是一类重要的函数模型．

3．对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算

中的作用．

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，10，的对数函数的图象．

(3)体会对数函数是一类重要的函数模型．

(4)了解指数函数y＝a^x(a>0，且a≠1)与对数函数y＝log_ax(a>0，且a≠1)互为反函数．

4．幂函数

(1)了解幂函数的概念．

(2)结合函数y＝x，y＝x²，y＝x³，y＝x，y＝的图象，了解它们的变化情况．

5．函数与方程

结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数．

6．函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．