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湖南省2021届高三9月六校联考数学试题(含解析)

时间:2020-09-21    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为+y'≤1,若将军从点A(3,.0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,并假定将军只要到达军营所在区城回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为(       )

22(12分).疫情期间,为支持学校隔离用餐的安排,保证同学们的用餐安全,食堂为同学们提供了A餐、B餐两种餐盒.经过前期调研,食堂每天备餐时A、B两种餐盒的配餐比例为3∶1.为保证
配餐的分量足,后勤会对每天的餐盒的重量进行抽查.若每天抽查5个餐盒,假定每个餐盒的包装没有区分,被抽查的可能性相同,
(1)求抽取的5个餐盒中有三个B餐的概率﹔
(2)某天配餐后,食堂管理人员怀疑B餐配菜有误,需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐盒,则放回备餐区,继续抽取下一个,如果抽到的是B餐盒,则抽样结束.规定抽取次数不超过n(neN')次.假定食堂备餐总数很大,抽样不影响备餐总量中A、B餐盒的比例若抽样结束时抽到的A餐盒数以随机变量X表示,求X的分布列与数学期望.

 

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