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2020年福建莆田市高中毕业班教学质量检测理科数学试题(含答案)

时间:2020-03-11    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

莆田市是福建省“历史文化名城”之一,也是旅游资源丰富的城市.“九头十八巷”、
“二十四景”美如画.某文化传媒公司为了解莆田民众对当地风景民俗知识的了解情况,
在全市进行网上问卷(满分100分)调查,民众参与度极高.该公司对得分数据X进行
统计拟合,认为X服从正态分布N(63, 144).
(1)从参与调查的民众中随机抽取200名作为幸运者,试估算其中得分在75分以上(含75分)
的人数(四舍五人精确到1人);
(2)在(1)的条件下,为感谢参与民众,该公司组织两种活动,得分在75分以上(含75分)
的幸运者选择其中一-种活动参与.活动如下:
活动一参与一次抽奖. 已知抽中价值200元的礼品的概率为二,抽中价值420元的礼品
的概率为一;
活动二挑战- -次闯关游戏。规则如下:游戏共有三关,闯关成功与否相互独立,挑战
者依次闯关,第一关闯关失败者没有获得礼品,第二关起闯关失败者只能获得:
上一关的礼品,获得的礼品不累计,闯关结束.已知第一关通 过的概率为1/2
可获得价值300元的礼品;第二关通过的概率为一,可获得价值800元的
礼品;第三关通过的概率为一,可获得价值1800元的礼品.
若参与活动的幸运者均选择礼品价值期望值较高的活动,该公司以该期望值为
依据,需准备多少元的礼品?
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,.
P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974.

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