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2020年深圳市普通高中高三年级线上统一测试理科数学试题(含答案)

时间:2020-03-13    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

11.著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一-直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的--半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理则被称为欧拉线
定理、设点O,H分别是OABC的外心、垂心,且M为BC中点,则(       )
A. AB+ AC= 3HM + 3MO       B. AB+ AC= 3HM -3MO
C. AB+ AC= 2HM + 4MO       D. AB+ AC= 2HMi - 4MO
15.很多网站利用验证码来防止恶意登录,以提升网络安全.某马拉松赛事报名网站的登录验证码由0,1,2,”,9中的四个数字随机组成,将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型
验证码”(如0123),已知某人收到了-一个“递增型验证码”,则该验证码的首位数字是I的概率为.
16.已知点M(m,m-=)和点N(n,n--) (m≠n),若线段MN上的任意- -点P都满足:经过点P的所有直线中恰好有两条直线与曲线C:y=-x2 +x (-1≤x≤3)相切,则|m-n|的最大值为_
20. (本小题满分 12分)
在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这--阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的
相关信息,得到如下表格:
潜伏期(单位:天)
[0,2](2,4](4,6](6,8]| (8,10](10,12](12,14]
人数
85 205 310 250 130 15
(1) 求这1000名患者的潜伏期的样本平均数灭(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补
充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 潜伏期>6天 总计
50岁以上(含50岁) 100 50岁以下
(3)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,
其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少?

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