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湖南六校联考理科数学试题(含解析)

时间:2020-03-14    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

15.在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,若四棱锥P-ABCD为阳马,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=3,BC= AB=4,设该阳马的外接球半径为R,
内切球半径为r,则

16.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若c=2b,△ABC的面积为1,则a的最小值为_
20. (本小题满分12分)
随着食品安全问题逐渐引起人们的重视,有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎,
同时生产-运输一销售--体化的直销供应模式,不仅减少了成本,而且减去了蔬菜的二次污染等
问题.
(I)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量y(百斤)与使用堆沤肥料x(千克)之
间对应数据如下表:
使用堆沤肥料x (千克)
产量增加量y(百斤)
依据表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程j=bx+a;并根据所求线性回归方程,估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克,则每个有机蔬菜大棚产量增
加量y是多少百斤?
(II)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则
超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小
时内的销售量(单位:份),制成如下表格(注:x,y∈N° ,且x+y=30):
每日前8个小时
15| 16| 17
18| 19| 20 21
销售量(单位:份)
频数
10| x| 16
16| 15| 13

若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,当购进17份比购进18份的利润的期望值大时,求x的取值范围.
2xy;一nity
附:回归方程系数公式b= ,a=y-b.z.
x-nx2

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