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东北三省三校2020届高三4月第一次联合模拟考试理科数学试题(含答案)

时间：2020-04-22 点击：次来源：网络作者：佚名 - 小 + 大

4.大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个工整数n,如果它是偶数，则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题日在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷人其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数.上述结论均为正确的,但却给不出一-般性的证明.例如取n=13,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是
A.9 B.10 C.11 D.12
5.已知a=ln3,b= logse,c=logxe(注:e为自然对数的底数),则下列关系正确的是
A.b<a<c B.c<b<a C. b<c<a D. a<b<c

6.已知在边长为3的等边△ABC中,BD=DC.则AB.AC-

19. (本小题满分12分)
为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,A症状:人睡困难;B症状:醒得太早;C症状:不能深度人睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现A症状人数为8.5万,出现B症状人数为9.3万,出现C症状人数为6.5万,其中含AB症状同时出现1.8万人,AC症状同时出现1万人,BC症状同时出现2万人,ABC症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(I)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(II)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?

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