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天津市南开中学2020届高三下学期第四次月考数学试卷(含解析)

时间:2020-04-28    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

三、解答题(共5小题;共75分)

16. (15分)(2018秋●滨海新区期末)某校开展学生社会法治服务项目,共设置了文明交通,社区服务,环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目,现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生,每名学生必须且只能选择1项.

(I )求恰有2个项目没有被这4名学生选择的概率;

( II) 求“环保宣传”被这4名学生选择的人数ξ的分布列及其数学期望.
17. (15分) (2020春●南开区校级月考)如图,在四棱锥P- ABCD中,P4⊥平面ABCD, AB//CD,AB⊥AD,PA=AB,AB=2, AD=V2,CD=1.
(1)证明: BD L PC;
(2)求二面角A- PC- D的余弦值;
(3)设Q为线段PD上的点,且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为互,PD的值.

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