一、填空题:每小题5分,共70分,不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.
1.设全集U=R ,集合A={x|-1<x<3}, B={xpx2 +x-2<0},则4∩B=_ ▲.
2.设i为虚数单位,a∈R,若1- ai是纯虚数,则a=__▲
3.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是_
4.已知点A(0,√6),点B,C分别为双曲线=1 (a> 0)的左、右顶点若AABC为正三角形，则该双曲线的离心率为_▲.
5.宋元时期,数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺，输入a.b 7竹长一尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,如输入a= 4,b=1 ,则输出的n的值为__▲
6.“2020武汉加油、中国加油”，为了抗击新冠肺炎疫情,全国医护人员从四面八方驰援湖北我市医护人员积极响应号召,现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2人支援湖北省黄石市,已知男医生2名，女医生3人，则选1输 出7出的2名医生中至少有1名男医生的概率是_
7.己知圆锥的侧面展开图是-一个半径为6cm,圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_ ▲cm
8.公差不为零的等差数列{}的前n项和为S,，若a,是a2与a。的等比中项,S, =3 ,则S,的值为▲
9.已知tana=2 ,则cos(2a+-)的值为__▲
10.己知正方形 ABCD的边长为2 ,以C为圆心的圆与直线BD相切若点M是圆C.上的动点,则AM .MD的最小值为__▲ 17. (本小题满分14分)
某房地产开发商有一块如图(1)所示的四边形空地ABCD,经测量,边界CB与CD的长都为2km,所形成的角∠BCD= 60*.
(I)如果边界AD与AB所形成的角∠BAD=120*,现欲将该地块用固定高度的板材围成一-个封闭的施工场地,求至多购买多少千米长度的板材:
(II)当边界AD与CD垂直,AB与BC垂直时，为后期开发方便，拟在这块空地上先建两条内部道路AE,EF ,如图(2)所示,点E在边界CD上,且道路EF与边界BC互相垂直,垂足为F.为节约成本,
欲将道路AE, EF分别建成水泥路、砂石路每lkm的建设费用分别为v5a、a元(a为常数) ;若设∠D4E =θ ,试用θ表示道路AE, EF建设的总费用F(0) ( 单位:元)，并求出总费用F(0)的最小值.
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