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湘赣皖·长郡十五校2020届高三联考第一次考试理科数学试卷(含解析)

时间:2020-04-11    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

4.自2019年12月以来,在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例,研究表明,该新型冠状病毒具有很强的传染性.,各级政府反应迅速,采取了有效的防控阻击措施,把疫情控制在最低范围之内某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记,有3个不同的住户属在鄂返乡住户,负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生,现要求这4名医生都要分配出去,且每个住户家里都要有医生去检查登记,则分配方案共有( )
A.12种      B.24种       C.36种      D.72种
5.OABC的内角A,B, C的对边分别为a, b, c,已知a+2c= 2bcosA,则角B的大小为
6.设F,F, 分别是双曲线~-y=1(a>0)的左、右焦点,0为坐标原点,以E F,为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点(A,B位于y轴右侧),且四边形OAF,B
为菱形,则该双曲线的渐近线方程为( )
20某客户准备在家中安装一套净水系统, 该系统为二级过滤,使用寿命为十年如图所示,两个二级过滤器采用并联安装,再与--级过滤器串联安装.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,--级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立) .若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一
级滤芯每个160元,二级滤芯每个80元若客户在使用过程中单独购买滤芯,则--级滤芯每个400元,二级滤芯每个200元现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量,为此参考
了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中表1是根据100个--级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表,图2是根据200个二级过滤器更换
的滤芯个数制成的条形图.
表1:一级滤芯更换频数分布表
图2:二级滤芯更换频数条形图
-级滤芯更换的个数
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个--级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(1)求--套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16的概率;
(2)记X表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求X的分布列及数学期望:
(3)记m,n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=19,且m∈{8,9},以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值
为决策依据,试确定m,n的值.

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