安徽省合肥市2020届高三第二次教学质量检测文科数学试题

7.《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出人相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为a+b ,宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设D为斜边BC的中点,作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE ,过点A作AF⊥BC于点F,则下列推理正确的是

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分，第16题第- -空2分,第二空3分.把答
案填在答题卡.上的相应位置.
13.曲线f(x)=ex2-e* (e是自然对数的底数)在.x= 1处的切线方程为_
14.已知数列{an}的首项为-1 ,an.an+1=-2" ,则数列{an}的前10项之和等于.
15.已知双曲线C:--y2 = 1的右焦点为点F ,点B是虚轴的一一个端点,点P为双曲线C左支上的一个动点，则ABPF周长的最小值等于_
16.已知:在长方体ABCD-AIB.C.D.中,AB= 1,AD=2,AA1 =3,点P是线段BiC上的一个动点,则:(1) AP+ D. P的最小值等于_____
;(2)直线AP与平面AAID\D所成角的正切值的取值范围为_