江苏省常州市2020届高三上学期期末学业水平监测数学试题(含解析)
时间：2020-01-18 点击：
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11、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:--元=1(a>0.b>0)的右顶点为A,过A做x轴的垂
a b2
线与C的一条渐近线交于点B,若OB=2a,则C的离心率为
答案: 2
解析:显然OA=a，
b.
b
双曲线的渐近线为y=+-x，不妨设过A做x轴的垂线与y=-x交于B,
a
则B点坐标为(a ，b)，即AB=b,
在直角三角形OAB中，oB'=OA2+AB',
即4a2=a2+b2,解得: b=3a,
B2
所以，离心率为: e=-=(1+-
=2
A
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