江苏省常熟市2020届高三学生3月“线上教育”学习情况调查数学试题(含答案)

7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是一座7层塔结束共挂了381盏灯，且相邻两层中的下层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有▲盏灯.
8.双曲线:a2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=2px(p>0)的两个交点(原点除外)连线恰好经过抛物线的焦点，则双曲线的离心率为▲
9.四棱锥P- ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=2， 则四棱锥的侧面积是▲.
10.已知正项数列{an}的前n项和为S%，且a=2，anan+1=2(S。 +1)(n∈N),则am9 + 02n2o=▲

17.江南某湿地公园内有-一个以O为圆心，半径为20米的圆形湖心洲.该湖心洲的所对两岸近似两条平行线1，1，且两平行线之间的距离为70米.公园管理方拟修建一条木栈道,其路线为A- B-C(如图，A在B右侧) .其中，BC与圆O相切于点Q，OA⊥, 0A=30米.设∠CBP=0, θ满足0<θ<T2
(1)试将木栈道A-B-C的总长表示成关于θ的函数L(0)，并指出其定义域;
(2)求木栈道A-B-C总长的最短长度.