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2020年东北三校(哈尔滨师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学)第一次联合模拟考试理科数学试题

时间:2020-03-20    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

2.已知复数z=a +bi(a,b∈R),三+行是实数,那么复数z的实部与虚部满足的关系式为
A.a+b=0      B.a-b=0     C.a-2b=0     D.a+2b= 0
3.已知a,β是两个不同的平面,直线mCa,下列命题中正确的是
A.若a_ Lβ,则m//β B.若a⊥β,则m⊥β C.若m//β,则a//β D.若m⊥β,则a⊥β
4.大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一一个正整数n,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题日在
东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷人其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证
明.例如取n=13,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是
A.9        B.10      C.11      D.12
5.已知a=In3,b=logse,c=log.e(注:e为自然对数的底数),则下列关系正确的是
A.b<a<c       B.c<b<a       C.b<c<a       D.a<b<c
二,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题纸相应位置上.
13.近年来,新能源汽车技术不断推陈出新,新产品不断涌现,在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术,它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.
假定现在市售的某款新能源汽车上,车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85% ,充放电循环次数达到2500次的概率为35%. 若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电.那么他的车能够充电2500次的概率为
19. (本小题满分12分)
为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,A症状:人睡困
难;B症状:醒得太早;C症状:不能深度入睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现A症状人数为8.5万,出现B症状人数为9.3万,出现C症状人数为6.5万,其中含AB症状同时出现1.8万人.AC症状同时出现1万人,BC症状同时出现2万人.ABC症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(I)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(II )根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联"?

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