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大教育全国名校联盟2020年第一次联考理科数学试题(含解析)

时间:2020-03-23    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

5.马林●梅森(Marin Mersenne,1588- 1648)是 17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物.梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对20-1作了大量
的计算、验证工作,人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如 2P- 1(其中p是素数)的素数,称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图,则输出的梅森素数的个数是
A.3      B.4       C.5      D.6
6.小明有3本作业本,小波有4本作业本,将这7本作业本混放在一-起,小明从中任取两本,则他取到的均是自己的作业本的概率为

7.设等差数列{an }的前n项和为S.,且Ss=0,as=-3,则S=

17. (12分)
我国在贵州省平塘县境内修建的500米口径球面射电望远镜(FAST)是目前世界上最大单口径射电望远镜。使用三年来,已发现132颗优质的脉冲星候选体,其中有93颗已被确认为新发现的脉冲星.脉冲星是上世纪60年代天文学的四大发现之--,脉冲星就是正在快速自转的中子星,每--颗脉冲星每两脉冲间隔时间(脉冲星的自转周期)是- -定的,最小小到0.0014秒,最长的也不过11. 765 735秒.某一天文研究机构观测并统计了93颗已被确认为新发现的脉冲星的自转周期,绘制了如图的频率分布直方图.
(1)在93颗新发现的脉冲星中,自转周期在2至10秒的大约有多少颗?
(2)根据频率分布直方图,求新发现脉冲星自转周期的平均值.

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